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如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动．
（1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；
（2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；
（3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．

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一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-

1

2

(x-4)2+8刻画，斜坡（OA）可以用一次函数y=

1

2

x刻画．
（1）在直角坐标系中画出球的抛出路线草图．当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度（即小球离点O的水平距离为x时的高度减去此时斜坡的高度）是2；
（2）当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度达到最大，并求出这个最大值．

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如图，把三张完全相同的纸片分别画上正方形和正三角形，做拼图游戏：两张三角形的纸片拼成菱形，一张三角形纸片和一张正方形纸片拼成房子．将这三张纸片放在盒子里搅匀任取两张
（1）用树状图或列表法计算它们能拼成房子的概率；
（2）有人用一个骰子及规定：“这个骰子中点数为1、2的面表示正方形纸片，点数为3、4、5、6的面表示两张三角形纸片，连续抛这个骰子两次表示任取两张纸片．”进行上述拼图游戏的模拟试验，估计它们能拼成房子的概率．你认为正确吗，请说明理由．

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画出等边三角形BAC绕点B顺时针旋转90°后的图形（△BA′C′），并连接AC′、CA′．
（1）直接写出∠ABC′、∠CAC′、∠A′CB、∠CA′B的度数；
（2）利用结论（1）判断四边形CAC′A′的形状，并进行证明．

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某城市规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°．该城市湖滨公园入门处的台阶边有一个斜坡，经测量得到它的铅垂高度是0.5m，坡面的水平长度是1.2m．请问该公园入门处的斜坡是否适合轮椅行走，请说明理由；若不适合轮椅行走，重新修建的坡面起点离原坡面起点至少多长？（精确到0.1m）

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桌上摆着一个由若干个相同长方体组成的几何体，其正视图和左视图如图所示，组成这个几何体的长方形最少有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，已知点A在圆G上，弦BC过点G，GA⊥LK，下列结论错误的是（　　）

A．在点A与圆G相切的圆有两个

B．2∠BCA=∠BGA

C．∠CAB=90°

D．LK是圆G的切线