A、（-2x）2•x3=4x6

B、2sin30°+2sin60°=2

C、3x3-（2x）3=-5x3

D、（-a）6•（-a）3=a9

如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′，求出A′A″的长？

如图，已知抛物线m的解析式为y=x²-4，与x轴交于A、C两点，B是抛物线m上的动点（B不与A、C重合），且B在x轴的下方，抛物线n与抛物线m关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D．
（1）求证：点D一定在抛物线n上．
（2）平行四边形ABCD能否为矩形？若能为矩形，求出这些矩形公共部分的面积（若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积）；若不能为矩形，请说明理由．
（3）若（2）中过A、B、C、D的圆交y轴于E、F，而P是弧CF上一动点（不包括C、F两点），连接AP交y轴于N，连接EP交x轴于M．当P在运动时，四边形AEMN的面积是否改变？若不变，则求其面积；若变化，请说明理由．

如图，M是正方形ABCD边AD上动点、以BM为对角线作正方形BGMN．
（1）当点M与A重合时，直接写出△BNC与△BMD之间的面积关系．
（2）当点M不与A重合时，猜想△BNC与△BMD之间的面积关系，并证明你的猜想．
（3）当点M在运动时，是否有一点使S_{正方形BGMN}=4S_△BNC成立？若成立，请求出∠ABM的大小；若不成立，请说明理由．