解不等式组：

x-3(x-2)≤4 x-1 2 ＜ x+1 3

．

计算：(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰+|

2

-

8

|．

某班准备同时在A，B两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学抽到去同一个地方的概率是．

函数y=

5

x-8

中，自变量x的取值范围是．

已知扇形的圆心角是90°，半径为2cm，则扇形的面积是cm²．

-0.5的倒数是．

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则此三角形周长是．

计算：（

15

+4）²⁰⁰⁹•（

15

-4）²⁰¹⁰=．

（1997•上海）已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=

1

2x

的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
（1）设交点E和F都在线段AB上（如图所示），分别求点E、点F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出答案，不要求写出计算过程）．
（2）求△OEF的面积（结果用a、b的代数式表示）．
（3）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一定不相似，请简要说明理由．
（4）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论．

（1997•上海）如图，一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成，矩形的长AB=2.45cm，扇形所在的圆的半径OB=1cm，扇形的弧所对的圆心角为300°，求这种零件的横截面的面积．（精确到0.01cm²，π≈3.142，

3

≈1.732）