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如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=40°，则∠AOB的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．55°

D．80°

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如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD：AB=2：3，则DE：BC的值为（　　）

A． 1 3

B． 2 3

C． 1 2

D．2

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如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=

k

x

的图象交于M、N两点．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于O，则

AO

DO

等于

1

2

1

2

．

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如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线y=

1

4

x2交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＞0）．
（1）求b的值；
（2）求x₁•x₂的值；
（3）分别过M、N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是M₁、N₁．
①判断△M₁FN₁的形状，并证明你的结论．
②直线l：y=-1和以MN为直径的圆是否相切．请说明理由．

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（2011•聊城）如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是

BD

的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：PD是半圆O的切线．

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