(2012•香洲区一模)如图.四边形ABCD内接于⊙O.已知直径AD=4.∠ABC=120°.∠ACB=45°.连接OB交AC于点E．(1)求AC的长,(2)求CE:AE的值,(3)在CB——青夏教育精英家教网—

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（2012•香洲区一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知直径AD=4，∠ABC=120°，∠ACB=45°，连接OB交AC于点E．
（1）求AC的长；
（2）求CE：AE的值；
（3）在CB的延长线上取一点P，使PB=2BC，试判断直线PA和⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．

（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？

（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中为正整数，且1≤x≤10）,求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？

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（2012•香洲区一模）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式

的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：

-1)

(

+1)(

-1)

(

)2- 1

-1
方法二：

-1

3-1

(

)2-1

(

+1)(

-1)

-1
（1）请用两种不同的方法化简：

；
（2）化简：

+…+

2012

2010

．

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（2012•香洲区一模）张亮与李华做投骰子（质地均匀的正方体）游戏．
（1）他们在一次游戏中共做了50次试验，试验结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	10	9	6	9	8	8

①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是

0.2

；
②张亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？
（2）他们两人游戏时约定：投两次骰子，若点数之和超过6，则张亮获胜，否则李华胜．请你用列表或画树状图的方法说明张亮与李华谁取得胜利的可能性大？

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（2012•香洲区一模）如图，OA是⊙O的半径，OA=1．
（1）求作：半径OA的垂直平分线，与⊙O交于点B、C；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）求劣弧BC的长．（结果保留π）

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（2012•香洲区一模）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到珠海市图书馆查阅资料，学校与市图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达市图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为

分钟，小聪返回学校的速度为

千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式．