位于成都东郊游乐园旁边的四川电视塔是我国西部地区最高的电视塔．为了培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，某校九年级在电视塔旁边的游乐园空地上开展了测量电视塔高度的实践活动．九年级（一）班第1小组在游乐园空地A处用高为1m的测角仪测得电视塔的顶点A的仰角为45°，然后面向电视塔的方向前进了140m到达B处，在B处测得顶点A的仰角为60°，则该小组测得的四川电视塔的高度为（m）（结果保留根号）

在四张大小、质地、颜色均相同的卡片的一面上分别标上数字1、2、3、4．现将标有数字的一面都朝下混合后扣在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张，则抽得两张卡片上的数字之积是奇数的概率是．

如图，点C是线段AB上除A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边三角形ACD和等边三角形BEC，连结AE交DC于M，连结BD交CE于N，AE与BD交于F
（1）求证：AE=BD；
（2）连结MN，仔细观察△MNC的形状，猜想△MNC是什么三角形？说出你的猜想，并加以证明．

如图，点A、B是反比例函数y=

k

x

的图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点A₁（x₁，y₁），B₁（x₂，y₂）是点A、B关于原点O的对称点，试比较y₁与y₂的大小．
（3）求△AOB的面积．

根据成都市的要求，初中毕业生应在必要前进行体能测试，立定跳远是体能测试中的一个项目，如图是某校第一批男生测试后，将立定跳远成绩（精确到0.01米，最好成绩在2.50米以下）进行整理后，分成5个组，画出的频率分布直方图的一部分，已知从左到右4个组的频率分布是0.05，0.15，0.40，0.25，而第5组的频数是9．
（1）请将频率分布直方图补充完整，并说出这批测试的男生有多少人？
（2）若成绩在1.60米以上（含1.60米）的为合格成绩，问这批男生测试成绩的合格率是多少？
（3）在这批男生测试中，你能肯定被测试男生立定跳远成绩的众数和中位数各落在哪一组内吗？请简要说明原因．

△ABC是顶点在如图所示的方格纸中的格点上的三角形．
（1）在这个方格纸中，把△ABC向上平移5格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转180°得△A₂B₂C₁，请在方格纸中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₁；
（2）若以点B为坐标原点，BC为x轴的正方向建立直角坐标系（方格纸中一个小正方形的边长为1个单位长），画出这个坐标系，写出第一次变换后所得△A₁B₁C₁的各顶点和第二次变换后所得△A₂B₂C₁的各顶点的坐标；并求A点经过2次变换后到达点A₂所经过路径长度是多少个单位长？

解答下列各题
（1）计算：

32

+2

1 2

-sin²45°-

5

3

18

（2）（先化简，再求值）

1

x

+

x-2

9x2-6x+1

÷

x2-2x

3x-1

，其中x=

1

2

（3）解不等式组，并写出此不等式组的整数解.

3(x+1)＜2x+5 x-1 2 ≥ x 3 -1

．

把正整数1，2，3，4，5，6，7，8，…排成如图所示的数表．则：
（1）第n行第4个数（从左至右数）是；
（2）2006这个数在数表中是第行个数（从左至右数）．

在2006年学校春季田径运动会上，九年级参加男子跳高的20名选手的成绩和人数如下：这20名选手跳高成绩的众数和中位数分别是、．

成绩（m）	1.25	1.30	1.35	1.40	1.45	1.50	1.55	1.60	1.65
人数	2	3	4	3	2	2	2	1	1