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（2013•响水县一模）兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿的在地面上的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米？

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（2013•浙江一模）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂“树枝”的个数为3，图A₃“树枝”的个数为7，…，照此规律，图A_n的“树枝”的个数为

2ⁿ-1

2ⁿ-1

．

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如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

1

9

？
（2）是否存在时间t，使△AMN的面积达到3.5cm²？若存在，求出时间t；若不存在，说明理由．

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如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积为

ab-4x²

ab-4x²

；
（2）当a=12，b=8，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

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