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(2013•道外区三模)如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P为△ABC所在平面上一点,且∠BPC=135°,连接PA.
(1)当点P在△ABC外时(如图①),求证:PA-PB=
2
PC.
(2)当点P在△ABC内时(如图②),过点C作CD⊥PA,垂足为D,设BP的延长线交CD于E,若AD=8,CE=5,求PB的长.

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有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢。

(1)       这个游戏是否公平?请说明理由;

(2)       如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏。

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(2013•道外区三模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+10分别交x轴、y轴于A、B两点,过点N(8,4)的直线分别交x轴、y轴于C、D,CD⊥AB.
(1)求直线CD解析式.
(2)把△AOB沿x轴正方向平移得到△EFG,当点E平移到点C处停止移动,设移动的路程为m,直线CD在EFG内所截得的线段长为L,求L与m的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,若四边形DEFN为梯形,求梯形DEFN的面积.

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(2013•道外区三模)在我市某区城镇化建设中,政府统一规划在某建房区域内建房,规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%,若每栋建房占地150平方米,则绿色环境面积还占总面积的40%;若增加20栋建房,若仍以每栋占地150平方米计算,则这时绿色环境面积只占总面积的15%,为了符合规划要求,又需要退出部分建房.
(1)最初的规划有多少栋建房?政府规划的建房区域总面积是多少平方米?
(2)为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%,至少需要退出多少拣?

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(2013•道外区三模)如图,点l是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D,交BC边于点E.
(1)求证:lD=BD.
(2)若
BE
AB
=
2
3
,lE=2,求AD的长.

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(2013•道外区三模)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)
(1)求此抛物线的解析式.
(2)设抛物线的顶点为D,连接CD、BD,求△BCD的面积.

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(2013•道里区三模)为了解某学校学生的个性特长发展情况,学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、其它活动项目中,你参加哪一项活动(每人只限一项)的问题”,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果制成如图所示的条形统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽查了多少名学生?
(2)若全校有2400名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数是多少名?

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(2013•道外区三模)先化简,再求代数式
a-3
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)
的值,其中a=tan60°-6sin30°.

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(2013•道外区三模)已知在矩形ABCD中,AB=
2
,BC=3,点F为CD的中点,EF⊥BF交AD于点E,连接CE交BF于点G,则EG=
19
222
73
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222
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(2013•道外区三模)等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在直线AC上,2CE=AC,AD=6,BE=5,则△ABC的面积是
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