如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边（　　）

已知a、b、c为正实数，且满足

b+c

a

=

a+b

c

=

a+c

b

=k，则一次函数y=kx+（1-k）的图象一定经过（　　）

记x=（1+2）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）…（1+2²⁵⁶），则x+1是（　　）

（1）填表：

n（凸多边形的边数）	3	4	5	…
m（凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值）	1 1	2 2	3 3	… …

（2）猜想给定一个正整数n，凸n边形最多有m个内角等于135°，则m与n之间有怎样的关系？
（3）取n=7验证你的猜想是否成立？如果不成立，请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135°？并说明理由．

某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：
（1）4月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元；
（2）4月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；
（3）该宾馆每间房每天收费标准相同．
①一个分式方程，求解该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
②通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有顾客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？（利润=住宿费收入-支出费用）
③在（2）的计算基础上，你能发现房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？请直接写出结论．

已知直线y=-

1

2

x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y=2x-1与x轴、y轴分别交于D，E两点，两条直线交于点C．
（1）判断△BCE是否为直角三角形？说明理由；
（2）计算△ACD外接圆的面积．

我市对市场上销售的甲、乙、丙、丁4种奶粉进行质量检测，质量评定分为A，B，C三个等级、对抽查的若干袋奶粉的质量进行了统计，相应数据的统计图表如下：
           各类奶粉数据统计表

	A	B	C
甲		240	20
乙	200	272
丙	160	548
丁	100		10

（1）计算：共抽查了多少袋奶粉？
（2）目前各大超市汇总数据显示共有6000袋甲奶粉待售，试估计其中有多少袋B等级奶粉？
（3）某位顾客打算在乙奶粉或丁奶粉之间选购一袋奶粉，你会推荐哪一种？请用你学过的知识解释推荐理由．

如图，弦AB交圆O的直径CD于点H，且AH=BH，作△AHD关于直线AD的轴对称△AED，延长AE交CD的延长线于点P．
（1）试说明：AE为圆O的切线；
（2）已知PA=2，PD=1，求圆O的半径．

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求证：BE平分∠CBF．

如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠ACB′=；
（3）求点C在旋转过程中所经过的路径长．