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如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（4，3），反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上．
（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）如图2，P点坐标为（2，-3），在反比例函数y=

k

x

的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧），使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图①，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．

（1）求证：PG⊥PC，PG=

3

PC；
（2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，其他条件不变（如图②），（1）中的结论仍然成立，请你说明理由；
（3）若图①中∠ABC=∠BEF=α（0＜α＜180°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，其他条件不变（如图③），判断PG与PC的位置关系和数量关系，并说明理由．

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如图，抛物线y=ax²+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点B作BD∥CA与抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积．

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某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y（件）与时间t（时）关系图为（　　）

A．

B．

C．

D．

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△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，把△ABC沿y轴对折后得到△A₁B₁C₁再将△A₁B₁C₁向下平移4个单位长度，得到△A₂B₂C₂，则△A₂B₂C₂的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

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如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD∥AF，请你添加一个条件：

AB=BF

AB=BF

，使四边形ABCD是平行四边形．

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（2012•柳州二模）如图，AB为⊙O的直径，点D为弦BE上的点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的直线相交于点C．已知点E为弧AF的中点，OF=CF，AE∥OC．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）若弦BE=6，求CD．