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（2012•苏州模拟）如图，直线y=x-1和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求不等式x²+bx+c＜x-1的解集（直接写出答案）．
（3）设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）

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（2012•苏州模拟）如图，反比例函数 y=

k

x

 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；

-3＜x＜0或x＞1

-3＜x＜0或x＞1

（3）连接AO、BO，求△ABO的面积．

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（2012•潮南区模拟）观察如图（每幅图中最小的三角形都是全等的），则第n个图中这种最小的三角形共有

4^n-1

4^n-1

个．

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（2012•苏州模拟）若二次函数y=-ax²+2ax+3的部分图象如图所示，则一元二次方程-ax²+2ax+3=0的根为

3，-1

3，-1

．

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“福龙丽景”的居民筹集资金650元，计划在楼前一块上底5m、下底10m的梯形（如图①）空地上种植花草，美化环境．
（1）试求△AED与△BEC的面积比；
（2）他们在△AED和△BEC地带上种康乃馨，单价为10元/m²，共花250元．若其余地带（△ABE和△DCE）可种兰花或茉莉花，单价分别为20元/m²、15元/m²，那么应选择种哪种花，刚好用完所筹集资金？
（3）若梯形ABCD为等腰梯形（如图②），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC，S_△APD=S_△BPC，并说明理由．

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如图，有一拱桥呈抛物线型，已知水位在AB位置时，水面宽AB=20米，水位上升5米就达到警戒水位线CD，这时水面宽CD=10

2

米．若洪水到来时，以每小时0.2米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？

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操场上那诱人的篮球，你想知道它的直径吗？数学兴趣小组通过实验发现下面的测量方法：如图所示，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线AC、BD分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径．若测得AB=42cm，∠ABD=39°，请你计算出球的直径EF．（结果保留3个有效数字）