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（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，DE∥BC交AC于点E，若AD：DB=2：3，BC=10，求DE的长．
（2）如图2，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，求线段AB的长．

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如图，抛物线y=mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点M为抛物线的顶点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）是否存在以BM为斜边的Rt△BCM的抛物线？若存在，请求出抛物线的解析式；如果不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若抛物线上有一点P，连接PC交线段BM于Q点，且S_△BPQ=S_△CMQ，请写出点P的坐标．

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如图，已知正方形ABCD，E为对角线BD延长线上一动点，F为BC延长线上一点，AE⊥EF，BD=nDE，CD的延长线交AE于点K．

（1）如图1，若n=2时，求证：BC=CF．
（2）如图2，在（1）的条件下，求证：

CF

KF

=

3

5

；
（3）若n=

3

+1

3

+1

时，能使∠AFB=30°．

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如图，直线y=kx+2与x轴交于点A、B，且与函数y=

m

x

在第一象限的图象交于点B（1，3），求不等式组0≤kx+2＜

m

x

的解集．

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在同一条直线上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同时分别从A、B两地同向去C地，若甲、乙二人x小时候与B地的距离分别为y₁千米、y₂千米，且其图象如图所示，则甲、乙相遇时，甲走了

6

6

千米．

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如图，直线y₁=mx+4与x轴、y轴分别交于A点、B点，且与反比例函数y₂=

k

x

在第一象限的图象有唯一的公共点P，若S_△OAB=4，则k=

2

2

．

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