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如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD、BD、BC，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　）

A．116°

B．32°

C．58°

D．64°

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如图，l∥m，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，点C在直线m上，若α=25°，则β的度数为（　　）

A．65°

B．60°

C．25°

D．55°

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．如图，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若点D的运动速度为1个单位长度每秒时，设y=AD²，点D的运动时间为t，求y与t的函数关系，并求当△ADE是等腰三角形时AE的长．

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如图等边三角形ABC中，AB=3，D、E是BC上的两点，AD、AE把△ABC分割成周长相等的三个三角形，则CD=

-3+3 33

16

-3+3 33

16

．

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若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 y=

k

x

(k＞0)的图象上．若正方形OABC的面积为1，则k的值为

1

1

；点E的坐标为

（

5

，-1+

5

）

（

5

，-1+

5

）

．