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（2012•萧山区一模）如图，△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=BC，点M是BC边上任意一点，点D是AB的延长线上一点，且BM=BD；又点E、F分别是CD、AM边上的中点，连接FE、EB．
（1）求证：△AMB≌△CDB；
（2）点M在BC边上移动时，试问∠BEF的度数是否会发生变化？若不变，请求出∠BEF的度数；若变化，请说明理由；
（3）若

EF

AC

=

3

5

，且设∠MAB=α，试求cosα的值．

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（2012•萧山区一模）为了了解某区2012年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该区若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：

成绩等级	A	B	C	D
人数	60	x	y	10
百分比	30%	50%	15%	m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求出本次抽查的学生人数和表中x，y和m所表示的值；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计2012年该区14000名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

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（2012•萧山区一模）如图△ABC．
（1）作∠ABC的平分线交AC于点D，作BD的中垂线分别交AB、BC于点E、F（要求尺规作图，不写作法，保留画图痕迹）；
（2）试说明线段DE与BF的位置关系．

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（2012•萧山区一模）如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标为（3，7），过点D的直线y=kx+b交x轴、y轴于点M、N，四边形ABCD、A₁B₁C₁C、A₂B₂C₂C₁，…均为正方形．
（1）正方形ABCD的边长为

5

5

；点M的坐标是

（0，

37

4

）

（0，

37

4

）

；
（2）若如此连续组成正方形，则正方形A_nB_nC_nC_n-1的边长为

5×22n

7n

5×22n

7n

（用含n的代数式表示）

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（2012•萧山区一模）如图，已知小圆的圆心为坐标原点O，半径为3，大圆圆心P的坐标为（a，0），半径为5．如果⊙O与⊙P内含，则字母a的取值范围是

-2＜a＜2

-2＜a＜2

．

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（2012•萧山区一模）如图，正方形ABCD中，点E是AD的中点，点P是AB上的动点，PE的延长线与CD的延长线交于点Q，过点E作EF⊥PQ交BC的延长线于点F．给出下列结论：
①△APE≌△DQE；
②点P在AB上总存在某个位置，使得△PQF为等边三角形；
③若tan∠AEP=

2

3

，则

S△PBF

S△APE

=

14

3

．
其中正确的是（　　）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③