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（2013•南漳县模拟）如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm．P点由A点出发，以1cm/s的速度沿线段AB方向向B点匀速运动，同时Q点由B点出发，以1cm/s的速度沿线段BC方向向C点匀速运动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，连接PQ．设运动的时间为t（单位：s） 
（1）当t为何值时，△PBQ与△ABC相似；
（2）运动过程中，是否存在某时刻t，使线段PQ平分△ABC的面积？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，四边形APQC的面积最小？并求出此时的最小值．

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（2013•南漳县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥BD交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）探究线段BC，BD，BO之间的数量关系，并证明；
（3）若DC=2，BC=4，求AD的长．

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（2013•南漳县模拟）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
（1）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（2）当点O在边AC上运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．

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（2013•南漳县模拟）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过点A，C，并与y轴交于点E，反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象经过点A．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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（2013•南漳县模拟）某市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%．A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）请你将图1和图2的统计图补充完整；
（2）在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层．老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率．

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