（2013•赣州模拟）如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a＜0，b＞0，c＞0）的图象与y轴的交于点C，其顶点为A；直线CD∥x轴、且与抛物线的对称轴AE交于点B，交抛物线于另一点D．
（1）试用含b的代数式表示

AB

CD

的值；
（2）如图2，连接AC与AD，我们把△ACD称为抛物线的伴随三角形．
①当△ACD为直角三角形时，求出此时b值；
②若△ACD的面积记为S，当抛物线的对称轴为直线x=2时，请写出伴随三角形面积S与b的函数关系式．

（2013•赣州模拟）如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两平行线间的距离都为6cm；现把一张矩形贺年卡放在上面，贺年卡的四顶点A、B、C、D恰好落在直线l₁、l₂、l₅、l₄上，直线l₂与边AD的交点为E，直线l₄与边BC的交点为F，四边形BFDE恰好为菱形．
（1）求线段AB与直线l₁所夹锐角∠BAK的大小；
（2）求矩形ABCD的面积．

（2013•赣州模拟）如图，Rt△OAB在平面直角坐标系，直角顶点B在x轴的正半轴上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=

4

5

．反比例函数P（x＞0）的图象经过点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点C（m，2）是反比例函数B（x＞0）图象上的点．
①在x轴上是否存在点P，使得PA+PC最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
②在x轴上是否存在点Q，使得QA与QC的差最大？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

（2013•赣州模拟）新的《道路交通安全法》规定：车辆驾驶员检测血液酒精浓度在20（不包含20，单位：mg/100ml） 以下“不属酒驾”，在20～80（不包含80）之间，属于“酒后驾车”；血液酒精浓度在80 （包含80）以上，属于“醉酒驾车”．
2008年某市交警检测的驾驶员中有220人“不属酒驾”（即检测血液酒精浓度小于20），从2008年到2011年“不属酒驾”的人数（y）逐年（x）呈直线上升，且2010年与2012年检测中的“不属酒驾”的人数相等 （如图1所示）； 2012年检测中“不属酒驾”、“酒后驾车”、“醉酒驾车”的人数情况扇形统计图如图2所示，且“醉酒驾车”有60人．

（1）求图2中“醉酒驾车”所占扇形的圆心角度数及2012年“不属酒驾”的人数；
（2）求2011年“不属酒驾”的人数．

（2013•赣州模拟）“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱；游戏规则如下：如图所示，在一大盆里放一小茶盅（叫幸运区），投到小茶盅（幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于60分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图所示：
（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？
（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由﹒

（2013•赣州模拟）如图，正方形OBCD放置在直角坐标系xOy中，点B、点D分别落在x轴、y轴的正半轴上；（6，2）经过正方形的两个顶点C与D、且与OB边相切于点M．已知正方形OBCD的面积为64，求圆心点P的坐标．

（2013•赣州模拟）如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格中的格点上．
（1）请在网格中找得一个格点P，连接PB、PC，使∠BPC=

1

2

∠BAC，并简要说明理由；
（2）直接写出此时tan∠BPC的值．

（2013•赣州模拟）我们约定：把个位数字大于十位数字、十位数字大于百位数字的三位数称为“阶梯数”，例如689是一个“阶梯数”；若从2、4、7、9这四个数字中任选两个数字，与十位上的固定数字5组成一个三位数．请画树形图或列表格，求出此三位数恰好是“阶梯数”的概率．

（2013•赣州模拟）计算：|3-π|-

3	27

+

6

2

×cos45°．

（2013•赣州模拟）在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm、6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是．