抛物线y=-12(x-2)2顶点坐标是( )A．B．(2.0)C．(0.0)D．(0.2)——青夏教育精英家教网—

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抛物线y=-

（x-2）²顶点坐标是（　　）

A．（-2，0）

B．（2，0）

C．（0，0）

D．（0，2）

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下列计算或化简正确的是（　　）

A．

=±3

B．a²+a³=a⁵

C．

D．-a（a-b）-ab=-a²

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（2012•青羊区一模）函数y=

x+1

的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥-1且x≠0

B．x＞-1且x≠0

C．x≥0且x≠-1

D．x＞0且x≠-1

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（2011•蠡县模拟）已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）求出抛物线的顶点C的坐标；
（3）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

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（2011•蠡县模拟）点A（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为

（3，2）

，关于原点对称的点的坐标为

（3，-2）

．

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（2013•历下区二模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图1，当A′B′∥CB时，设CB′与AB相交于点D．求证：△ACD是等边三角形；
（2）如图2，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S_△ACA′ 和S_△BCB′．求证：S_△ACA′：S_△BCB′=1：3；
（3）如图3，设AC中点为E，A′B′中点为 P，AC=a，连接EP，当θ=

度时，EP长度最小，最小值为

．

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（2013•历下区二模）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有

名，D类男生有

名，将上面条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．