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（2007•郑州模拟）如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）圆⊙P半径r=

2

，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P的坐标；
（3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax²+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．

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（2007•郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，B点在x轴的正半轴上，以OB为直径的半圆⊙A与直线BC切于B点，∠COB=30°，且OC交半圆⊙A于点D．
（1）求直线OC的解析式；
（2）若半圆⊙A的直径为2，求阴影部分的面积．

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（2007•郑州模拟）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了4等份，并在每份内标有数字，如图所示．规则如下：分别转动转盘A、B；两个转盘停止后，将指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重传一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法或树状图分别求出数字之和为3的倍数和数字之和为6的倍数的概率；
（2）小芳和小丽想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之和为3的倍数时，小芳得2分；数字之和为6的倍数时，小丽得3分．这个游戏对双方公平吗？如果公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？

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（2007•郑州模拟）小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高（如图）．在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°，沿着山坡AB走了1000米到B点，发现山坡较陡，坐缆车上到山顶D．若∠α=30°，∠β=45°，小华求出的山高DE为多少米，请你帮小华写出解题过程．（结果精确到0.01米）（

2

≈1.41，

3

≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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（2007•郑州模拟）郑州市某甲、乙两个邮局截至到2006年底，征订数位居前列的五种报纸的征订数量统计如图，根据图中放映的信息回答下列问题：
（1）哪种报纸在两个邮局的征订数都占居首位？
（2）哪种报纸在乙邮局的征订数超过了甲邮局？
（3）如果甲、乙两个邮局所服务的居民区住户数依次约为10450和7950，那么两个居民区平均每户订阅《大河报》的份数哪个比较多？

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（2007•郑州模拟）如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，E是BC的中点，AE与DC的延长线交于点F连接AC、BF．
（1）在不添加辅助线的条件下，试找出一组全等三角形，并说明全等的理由；
（2）试判定四边形ABFC是一个什么四边形？并说明你的理由．

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