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如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交  CE、AF于G、H，
求证：①∠CEH=45°；
②GF∥DE；
③S_△BCE：S_△BCG=

3 +1

2

．

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（2013•肇庆一模）如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．

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如图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（　　）

A．越

B．美

C．好

D．西

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（2012•南湖区二模）已知直线y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、C，过A、C两点的抛物线y=ax²-2ax+c交x轴于另一点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到点A时，两者都停止运动．设运动时间为t秒，△QED的面积为S．
①求S与t的函数关系式：并探究：当t为何值时，S有最大值为多少？
②在点Q及直线l的运动过程中，是否存在△QED为直角三角形？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

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