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（2013•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=-

3

3

x+4与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．
（1）在平移过程中，得到△A₁B₁C₁，此时顶点A₁恰落在直线l上，写出A₁点的坐标

（

3

，3）

（

3

，3）

；
（2）继续向右平移，得到△A₂B₂C₂，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A₂、B₂、C₂任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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（2013•贵阳）已知：直线y=ax+b过抛物线y=-x²-2x+3的顶点P，如图所示．
（1）顶点P的坐标是

（-1，4）

（-1，4）

；
（2）若直线y=ax+b经过另一点A（0，11），求出该直线的表达式；
（3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线y=mx+n与抛物线y=-x²-2x+3的交点坐标．

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（2013•贵阳）已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°．
（1）求证：△OEF是等边三角形；
（2）当AE=OE时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

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（2013•贵阳）已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．
（1）求证：AE=EC；
（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．

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（2013•贵阳）贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：
甲校参加汇报演出的师生人数统计表

	百分比	人数
话剧	50%	m
演讲	12%	6
其他	n	19

（1）m=

25

25

，n=

38%

38%

；
（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；
（3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由．

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（2013•贵阳）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）
（1）求AC的距离；（结果保留根号）
（2）求塔高AE．（结果保留整数）

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