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如图，已知⊙O的直径CD为2，

AC

的度数为60°，点B是

AC

的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为

2

2

．

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如图1，若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为

3

3

．

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（2013•温州）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作

BAC

，如图所示．若AB=4，AC=2，S₁-S₂=

π

4

，则S₃-S₄的值是（　　）

A． 29π 4

B． 23π 4

C． 11π 4

D． 5π 4

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将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图2中画出变换后的图形，并直接写出（1）中的结论是否仍然成立．

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正方形ABCD中，有两个分别内接于△ABC，△ACD的小正方形，它们的面积分别为m，n（如图）则

m

n

=

9

8

9

8

．

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