某班的数学兴趣小组想要利用学过的统计知识调查全校学生配戴眼镜的情况，他们拟定了以下四种方案：
①对本班所有戴眼镜的同学进行调查；
②从本年级的每个班抽取10名戴眼镜的同学进行调查；
③从本校的三个年级中，每个年级抽取20名戴眼镜的同学进行调查；
④对本校所有戴眼镜的同学进行调查．从方便快捷，且得到的调查结果比较准确的角度来考虑，你认为应该选用的方案是方案．（选填①或②或③或④）

如图，在△ABC中，AB=BC．⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB．若∠AOB=70°，则∠BAC的度数为（　　）

“若a为实数，则a²＞0”这一事件是（　　）

如图，AB∥CD，CE交AB于点F．∠A=20°，∠E=30°，则∠C的度数为（　　）

下列几何体中，其主视图和俯视图均不是圆的是（　　）

计算（a²b³）⁴的结果为（　　）

（-2）²的相反数是（　　）

【图形变换的探究与猜想】
从特殊到一般，从全等到相似；求证线段的数量关系或位置关系．关键是第一问的全等的证明，发现全等的三角形，一般是利用ASA完成证明，从而得到需要证明的相似三角形（利用两边对应成比例且夹角相等）．
例：正方形ABCD，E为直线AB上任意一点，DF⊥DE交直线BC于点F，直线EF、AC交于点H，连接DH．

（1）①如图1，当点E在边AB上时，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系；
②如图2，当点E在边AB的反向延长线上时，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系；写出你的结论并从①、②中任选一个证明；
（2）如图3，若点E在AB边的延长线上，其它条件不变，完成图3，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系，直接写出你的结论，不需要证明；
（3）如图4，若将图1中的正方形ABCD改为矩形ABCD为正方形，且AB=kAD，其它条件不变，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系，直接写出结论，不需要证明．

如图，已知直角梯形OABD，AB∥OD，其中A、D分别在y、x轴上，过B（1，k）点的双曲线y=

k

x

与BD交于C点，且∠BDO=45°，若梯形AODB面积为15，
（1）求点k的值及直线BD的解析式；
（2）求tan∠BCO的值．

班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图1）．

（1）请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；
②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．
（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
（3）为鼓励平时胆小的小梅同学大胆发言，数学老师将4道制成卡片，编号为A、B、C、D，其中A、B两道题比较简单，小梅能够准确回答．老师让她一次从4道中抽出两道题回答，这次小梅想抽到A、B两道题找到自信，求她能如愿以偿的概率．