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2

3

相反数的是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx-3经过A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D在x轴负半轴上，若点D关于直线AC的对称点E恰好在抛物线上，求点E的坐标；
（3）如图2，将抛物线的顶点平移至原点，点R为y轴正半轴上一点，过R作不平行x轴的直线交抛物线于P、Q两点，问是否存在点R使△OPQ的外心在PQ边上？若存在，求点R的坐标？若不存在，请说明理由．

（1）如图1，在△ABC中，点D，E在边BC上，BD：DE：CE=1：2：3，线段FG∥BC，分别交线段AD，AE于M、N两点，则有FM：MN：NG=
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEGF的四个顶点有△ABC的三边上，线段FG分别交线段AD，AE于M、N两点，若BD=4，EC=9，求MN的长？
（3）如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEGF的四个顶点在△ABC的三边所在的直线上，DA与EN的延长线分别交直线FG于M、N两点，求证：MN²=MF•NG．

如图，某市“八一”广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，设横、纵通道的宽度分别为3x（m）、2x（m），三条通道的总面积为S（m²）．
（1）求S与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；
（2）甲设计单位的方案中，通道总面积为花坛总面积的

11

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m2，求该设计单位设计的横、纵通道的宽分别是多少？
（3）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，乙单位根据信息，设计了花坛总造价最低的方案，你知道乙单位设计方案中横、纵通道的宽分别为多少米吗？花坛的最低总造价是多少元？（以下数据可供参考：85²=7225，86²=7396，87²=7569）

如图，已知Rt△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，EA平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线交AB的延长线于点F，交AC的延长线于点G，AE、BC交于点D．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若tan∠G=

3

4

，EF=4，求DE的长．

在直角坐标系中，直线y=kx+3（k≠0）过点（2，2），且与x轴，y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+3≤0的解集．

如图，A为x轴正半轴上一点，B为OA的中点，线段OB、AB的垂直平分线分别交双曲线y=

k

x

（x＞0）于P、Q两点．若S_{四边形OAQP}=4，则k=．

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S₁m，小明爸爸与家之间的距离为S₂m，图中折线OABD，线段EF分别是表示S₁，S₂与t之间函数关系的图象．当小明在返回途中追上爸爸时，他们距离家的距离为米．