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如图,在平面直角坐标系中,A、B、P三点的坐标分别为(2,0)、(4,1)、(3,-1),
(1)若将线段AB绕点P顺时针旋转90°,请在图中画出经旋转变换后的像A1B1
(2)直接写出B1点坐标和∠PBB1的度数;
(3)若将线段AB绕点P旋转一周,试计算出线段AB扫过的面积.

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尺规作图,保留作图痕迹,不用写出作法,但要写出结论:
(1)如图,已知线段a,请以a为边作一个等边三角形;
(2)三等分角是古希腊三大几何问题之一,如今数学上已证实了在尺规作图的前提下,此题无解.但有些特殊角度是可以实现尺规作图三等分的,比如三等分直角.如图,已知∠AOB=90°,请试用第(1)小题中的知识将其三等分.

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BDC,判断△ABD与△BCD是否相似,并说明理由.

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在直角坐标系中,⊙O的圆心在原点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系为  (  )

A.外离      B.外切      C.内切      D.相交

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有一种产品,生产x吨需费用(1000+5x+
1
10
x2)元,而卖出x吨的价格为p元/吨,其中p=a+
x
b
(a,b为常数),如果生产出来的产品全部卖掉,并且当产量是150吨时,所获利润最大,这时的价格为每吨40元,则a,b的值分别为
a=45
a=45
b=-30
b=-30

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关于x的分式方程
2x
x+1
=
m
x+1
-1
无解,则m的值为
-2
-2

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2011年,杭州市实现生产总值突破7000亿元,达到7011.80亿元,比上年增长10.1%,其中7011.80亿元用科学记数法表示应为
7.01180×1011
7.01180×1011
元.

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下列关于函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与坐标轴的公共点情况:
①当m≠3时,有三个公共点;②m=3时,只有两个公共点;③若只有两个公共点,则m=3;④若有三个公共点,则m≠3.
其中描述正确的有(  )个.

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如图为△ABC与圆O的重叠的情形,其中BC为圆O直径.若∠A=70°,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )

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四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、正五边形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出两张,则抽出的卡片正面图案均是中心对称图形的概率为(  )

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同步练习册答案