已知:关于x的方程:mx2-x+2m-2=0．(1)求证:无论m取何值时.方程恒有实数根,(2)若关于x的二次函数y=mx2-x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时.求抛物线的解析式．——青夏教育精英家教网—

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已知：关于x的方程：mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx²-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．

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如图，函数y₁=k₁x+b与y₂=

（x＞0）的图象交于A、B，与y轴交于C，已知A（2，1），C（0，3）．
（1）求y₁的解析式和点B的坐标；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时，比较y₁与y₂的大小．

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已知不等式组

2x-a＜1

x-2b＞3

的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是的

-2

．

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分解因式：8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy=

（x+4y）（x-4y）

．

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若

x=1

y=2

是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为

．

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在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别是A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y轴上有一点P（0，2），作P关于A的对称点P₁，作P₁关于B的对称点P₂，作P₂关于C的对称点P₃，作P₃关于D的对称点P₄，作P₄关于A的对称点P₅，…按此操作下去，则点P₂₀₁₂的坐标为（　　）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（0，-2）

D．（-2，0）

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