求使下列各式有意义的x的取值范围：
（1）

2-3x

；
（2）

2x+5 3

；
（3）

1

x-2

．

已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁+x₂+x₁x₂=6，求k的值．

代数式-

πx2y

3

的系数是次数是．

（2011•西城区模拟）如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB边上一点，AD=BC，记∠BCD，∠B的度数分别为α，β．
（1）当β=30°时，若∠ACD=α+β，则α=°；
（2）若2α+3β=180°，请用α，β的代数式表示∠ACD的度数并证明你的结论．

（2011•西城区模拟）如图，平面直角坐标系xOy中，点p_n（x_n，y_n）在双曲线y=

6

x

上（n，x_n，y_n都是正整数，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n）．抛物线y=ax²+bx+c经过（0，3），（-2，3），（1，0）三点．

x	…						…
y	…						…

（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式并在坐标系中画出它的图象；
（2）直接写出点p_n（x_n，y_n）的坐标，并写出p_n中任意两点所确定的不同直线的条数；
（3）从（2）中得到的所有直线中随机（任意）取出一条，利用图象求取出的直线与抛物线有公共点的概率；
（4）设抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点分别为A，B（A在B左侧），将抛物线y=ax²+bx+c向上平移，平移后的抛物线与x轴的交点分别记为C，D（C在D左侧），求

S△P1CB

S△P1AD

值．

（2011•西城区模拟）如图，点D是正三角形ABC的中心，点P在△ABC的内部及其边上运动，且满足PD≤PA，PD≤PB，PD≤PC．
（1）画出动点P构成的区域，并用文字说明；（简要说明画法，保留作图痕迹）
（2）若△ABC的边长为6，则该区域的面积为．

（2011•西城区模拟）某校九年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，下表是甲、乙两班参赛的各5名学生的成绩及相关统计数据（每跳1个记1分，单位：分）请你解答下列问题：
（1）上表中，m=，n=；
（2）试说明两班参赛学生成绩波动的情况．

	1号	2号	3号	4号	5号	总分	方差
甲班	89	m	95	119	97	500	103.2
乙班	100	98	110	89	103	500	n

（2011•西城区模拟）化简（

a2

a-3

+

9

3-a

）÷

a+3

a+2

，并求a=2时代数式的值．

（2011•西城区模拟）解二元一次方程组

2x-y=4 x+3y=9

．