（2012•靖江市模拟）若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1，则k的值为．

（2012•靖江市模拟）今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（　　）

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1=

-b+ b2-4ac

2a

，x2=

-b- b2-4ac

2a

∴x1+x2=

-2b

2a

=-

b

a

，x1x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

=

c

a

综上所述得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有 x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²+3x+1=0的根为x₁、x₂，求x12+x22的值．
（3）设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，求m²+4m+n的值．

用适当的方法解一元二次方程
（1）x²-11x+28=0
（2）x²-6x-18=0
（3）3x（x-2）=4-2x．

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则CD等于（　　）

阅读以下材料：
若关于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a、b、c为整数）有整数解n，则将n代入方程x³+ax²+bx+c=0得：n³+an²+bn+c=0
∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b）
∵a、b、n都是整数∴n²+an+b是整数∴n是c的因数．
上述过程说明：整数系数方程x³+ax²+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2，
∴将±1和±2分别代入方程x³+4x²+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解，-1、1、2不是方程的整数解．
解决下列问题：
（1）根据上面的学习，方程x³+2x²+6x+5=0的整数解可能；
（2）方程-2x³+4x²+12x-14=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由．

解方程：
（1）2x²-7x=4；
（2）x+3-x（x+3）=0．

计算
（1）2

2

-

6

2

+

32

；       
（2）(

1

3

27

-

24

-3

2 3

)•

12

．

如图：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD、FE分别交AC，BC于点D，E两点，给出以下个结论：
①CD=BE  
②四边形CDFE不可能是正方形  
③△DEF是等腰直角三角形
④S四边形CDFE=

1

2

S△ABC．当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），
上述结论中始终正确的有．