（2012•湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（　　）

（2012•湘潭）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（　　）

（2012•湘潭）下列运算正确的是（　　）

化简：(

x2-9

x2+6x+9

-

4x

x+3

)÷

x+1

2

．

3-2（x-1）＜1．

（2013•江宁区二模）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²-2x+2的图象与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA．

（1）判断点B是否在二次函数y=-x²-2x+2的图象上？并说明理由；
（2）用配方法求二次函数y=-x²-2x+2的图象的对称轴；
（3）如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（0°＜α＜90°）．
①当tanα﹦

1

2

时，二次函数y=-x²-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
②在二次函数y=-x²-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P，使△PB₁C₁为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时tanα的值；若不存在，请说明理由﹒

（2013•江宁区二模）根据三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
（1）应用：如图1，PA=PB，过准外心P作PD⊥AB，垂足为D，PD=

3

6

AB，求∠PAD；
（2）探究：如图2，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

（2013•江宁区二模）如图，A（10，0），B（6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点M从点N（-8，0）出发，沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．
（1）点D的坐标是；
（2）当∠BCM=15°时，求t的值．

（2013•江宁区二模）如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）结合图象，解答下列问题：
①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？
②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．