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如图,正方形ABCD的三边中点E、F、G.连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论:①GM⊥CM;②CD=CM;③四边形MFCG为等腰梯形;④∠CMD=∠AGM,其中正确的有
①②③
①②③

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(2012•青羊区一模)如图,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(C、F两点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心P在x轴上),抛物线y=
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x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,正方形CDEF的面积为4.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)设直线AC与抛物线对称轴交于点N,点Q是此对称轴上不与点N重合的一动点.
①求△ACQ周长的最小值;
②设点Q的纵坐标为t,△ACQ的面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式,并指出相应的t的取值范围.

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(2012•青羊区一模)如图,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.
(1)求证:PB为⊙O的切线;
(2)若BC=2OC,求sinE的值.

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(2012•青羊区一模)某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动,收费标准如下:
人数m 0<m≤120 120<m≤200 m>200
收费标准(元/人) 180 170 150
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于120人,乙校报名参加的学生人数少于120人.经核算,若两校分别组团共需花费41600元,若两校联合组团只需花费36000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

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(2012•青羊区一模)如图,正方形ABCD边长为6.菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,且AH=2,连接CF.
(1)当DG=2时,求证:菱形EFGH为正方形;
(2)设DG=x,试用含x的代数式表示△FCG的面积.

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(2012•青羊区一模)若m2-n2=12,且m-n=2,则m+n=
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(2012•青羊区一模)数据2,0,2,1,3的众数为
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(2012•青羊区一模)成都地铁4号线一期工程起于公平站,止于沙河站,基本为东西走向,线路长22.4km,估算总投资约125亿元,其中125亿用科学记数法表示为(  )

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(2012•高州市一模)如图,直线AT切圆O于点A,过A引AT的垂线,交圆O于B,BT交圆O于C,连接AC,
求证:AC2=BC•CT.

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(2012•高州市一模)函数y=(2m2-5m-3)xm2-3m-1的图象是双曲线,则m=
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