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    科目： 来源： 题型：

    抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）抛物线上是否存在点P，使S△ABP=
    12
    S△ABC？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线的顶点坐标为__________. 

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点（-1，0）和点（2，-9）．
    （1）求该二次函数的解析式并写出其对称轴；
    （2）已知点P（2，-2），连结OP，在x轴上找一点M，使△OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）．

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    科目： 来源： 题型：

    点在矩形内可随意运动，已知矩形的长为4，宽为3，则到点的距离不超过1的概率是__________.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
    （1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是
    2
    2
    个单位长度；
    （2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是
    y轴
    y轴
    ；
    （3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是
    120
    120
    度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是
    2π
    2π
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0（k≠0）．
    （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
    （2）若二次函数y=kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．
    解：

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，∠A=45°，∠C=90°，∠ABD=75°，∠DBC=30°，AB=2
    		2
    ．求BC的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的面积S△ABC=1．

    在图（1）中，若
    AA1
    AB
    =
    BB1
    BC
    =
    CC1
    CA
    =
    1
    2
    ，则S △A1B1C1=
    1
    4
    ；
    在图（2）中，若
    AA2
    AB
    =
    BB2
    BC
    =
    CC2
    CA
    =
    1
    3
    ，则S △A2B2C2=
    1
    3
    ；
    在图（3）中，若
    AA3
    AB
    =
    BB3
    BC
    =
    CC3
    CA
    =
    1
    4
    ，则S △A3B3C3=
    7
    16
    ；
    按此规律，若
    AA4
    AB
    =
    BB4
    BC
    =
    CC4
    CA
    =
    1
    5
    ，则S △A4B4C4=
    13
    25
    13
    25
    ；
    若
    AA8
    AB
    =
    BB8
    BC
    =
    CC8
    CA
    =
    1
    9
    ，则S △A8B8C8=
    57
    81
    57
    81
    ．

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