科目： 来源： 题型：

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠1=35°，则∠AOC度数是（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

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如图，已知抛物线y=ax²-2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（1），P为x轴上一点，若S△ACD=

1

2

S△PAC，求点P的坐标；
（3）如图（2），M为抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使以M、D、Q为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出所有符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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△ABC中，D、E分别为BC、AC边上的动点，BD=mCD，AE=nEC，AD与BE相交于点O．
（1）如图1，当m=2，n=1时，

OB

BE

=

 

，

S△AOE

S四边形CDOE

=

 

；
（2）当m=1.5时，求证：

OA

OD

=

5AE

3CE

；
（3）如图2，若CO的延长线交AGB于点F，当m、n之间满足关系式

 

时，AF=2BF．（直接填写结果，不要求证明）

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如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，CG⊥AB于E，AD延长后交GC于F．
（1）求证：△AFC∽△ACD；
（2）若CD=2，AD=3，AC=4，求CE的长．

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（1）如图，△AOB三点的坐标分别为A（4，2）、O（0，0）、B（5，0），△AOB关于直线OA作轴对称变换得到△AOC，则点C的坐标为

 

；
（2）△AOB绕边OA的中点P逆时针旋转90°得到△DEF，则B点的对应点的坐标为

 

；
（3）在图中画出△AOC、△DEF，直接写出他们重叠部分的面积为

 

平方单位．

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黄陂某中学要从学校演讲比赛一等奖获得者甲、乙两名同学中，推荐一名参加市演讲比赛，为此设计一个摸球和转盘游戏，如图，在一个暗箱中装有2个完全相同的球，分别标有数字“1”、“2”；另有一个被三等分的转盘，分别写有“1”、“2”、“3”．从暗箱中随机摸出一球，并且转动转盘一次，将摸出小球上的数字与转盘转出的数字相加，若和为奇数，则甲同学去参赛，否则乙同学去参赛．
（1）用树形图或列表法表示两次游戏所得数字和的所有结果；
（2）求甲同学去参赛的概率．

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等边△ABC和等边△ADE如图放置，且B、C、E三点在一条直线上，连接CD．
求证：∠ACD=60°．

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如图，直线y=

3

x向右平移a个单位后得到直线l，l与函数y=

k

x

（x＞0）相交于点A，与x轴相交于点B，且OB=AB，若OA²-OB²=8，则k=

 

．