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(2013•闸北区一模)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE.
(1)求证:△EOD∽△BOC;
(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求
AEAC
的值.

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(2013•闸北区一模)已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点M、N分别在边AO和边OD上,且AM=
2
3
AO,ON=
1
3
OD,设
AB
=
a
BC
=
b
,试用
a
b
的线性组合表示向量
OM
和向量
MN

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(2013•闸北区一模)已知:如图,九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度,在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CAD=45°,再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处,在点F又用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CBA=60°;已知测角器的高度为1.6米,求旗杆CH的高度(结果保留根号).

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(2013•余姚市模拟)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(3,5)、(2,8)、(0,8).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1(a1≠0),y2=a2x2+b2x+c2(a2≠0),且满足
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
=k(k≠0,1)
,则我们称抛物线y1与y2互为“友好抛物线”,请写出当k=-
1
2
时第(1)小题中的抛物线的友好抛物线,并求出这友好抛物线的顶点坐标.

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(2013•闸北区一模)计算:
1
2sin45°-1
-2
(1-cos30°)2
+sin260°+cos260°.

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(2013•闸北区一模)如图,在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=4cm,点D是斜边AB上的中点,把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP,EP与FP分别交边BC于点H和点G,则GH=
2
3
cm
2
3
cm

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(2013•闸北区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分∠BDC交BC于点E,则
EC
AD
=
3-
5
2
3-
5
2

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田忌赛马是一个为人熟知的故事,传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…… 

(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛。那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?

(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)

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(2013•闸北区一模)如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C都在这些小正方形的顶点上,则∠ABC的正切值是
2
2

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(2013•闸北区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在边BC上,且∠ADC+∠B=90°,DC=3,BD=6,则cosB=
3
2
3
2

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同步练习册答案