如图，在直角坐标系中，半圆直径为OC，其圆心为D．过点A（2，0）作与半圆D相切于点E的切线AB，且∠OAB=45°．
（1）求切线AB所在直线的解析式．
（2）求半圆圆心D的坐标．

在方程组

2x+y=4-3m x+2y=2

中，若满足x+y＞0，求m的取值范围．

当y满足时，分式

y

y-3

的值为负数．

如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（　　）

（2013•济宁）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=

12

x

（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图2，Q是反比例函数y=

12

x

（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．
求证：DO•OC=BO•OA．

（2013•济宁）阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥2

ab

．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（

a

-

b

）²≥0，∴a-2

ab

+b≥0．
∴a+b≥2

ab

．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+

2

x

的最小值．
解：y=2x+

2

x

≥2

2x• 2 x

=4．当且仅当2x=

2

x

，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y_最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（

1

18

+

450

x2

）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

（2013•济宁）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

（2013•济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程

m-1

x-1

-

x

x-1

=0无解，方程x²+kx+6=0的一个根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x²+kx+6=0的另一个根．

（2013•济宁）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

（2013•济宁）以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注．某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生（态度分为：赞成、无所谓、反对），并将抽查结果绘制成图1和图2（统计图不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？
（2）将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度？