(2011•延平区质检)如图.菱形ABCD中.AC.BD相交于点O.CA=8.DB=4.点E在AB上.过O作OF⊥OE于O.OF=12OE.连接FB．(1)求证:∠AEO=∠BFO(2)当——青夏教育精英家教网—

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（2011•延平区质检）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，CA=8，DB=4，点E在AB上，过O作OF⊥OE于O，OF=

OE，连接FB．
（1）求证：∠AEO=∠BFO
（2）当点E在线段AB上运动时，请写出一个反映BE²，BF²，EF²之间关系的等式，并说明理由；
（3）当点E在线段AB的延长线上运动时，如图，此时（2）中的结论是否依然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，0），点C（0，

）抛物线y=ax2+

x+c（a≠0）经过A、C两点．与x轴交于点B
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MOB的周长最小？若存在，求出的周长最小

值．【提示：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-

，顶点坐标是（-

，

4ac-b2

）】

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（2011•延平区质检）如图，RT△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE为圆的切线；
（2）若BC=5，sin∠C=

，求AD的长．

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（2011•延平区质检）在房地产“新国八条”和地方限购政策调控下，房价终于出现松动．我市某楼盘的房地产开发商原准备以每平方米6000元的均价对外销售，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）小燕准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.5折销售；②不打折，送10年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1元．请问哪种方案更优惠？

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（2011•延平区质检）先化简，再求值：（x+2）（x-2）-（2-x）²，其中x=1．

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（2011•延平区质检）在直角△ABC中，∠C=90°，AC=

，BC=1，点P在直线AC或直线CB上，使得以A、B、P三点组成一个底角为30°的等腰三角形，则这样的点P有

个．

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