如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且OM：OP=4：5，则cosα的值等于（　　）

如果ad=bc，那么下列比例式变形正确的是（　　）

已知直线y=ax+c与抛物线y=ax²+bx+c（a≠0，b≠0）分别相交于A（0，C），B（1-b，m）两点，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于C，D两点，顶点为P．
（1）求a的值．
（2）如果CD=2，当-1≤x≤1时，抛物线y=ax²+bx+c的最大值与最小值的差为4，求点的B坐标．

在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，O是AB边上的一个动点，⊙O是以OA半径的圆．
（1）如图1，当OA=4时，判断CD与⊙O的位置关系；
（2）如图2，⊙O与CD边相交于点P，过点P的切线交AD于Q点，连接OP，求DQ的长；
（3）如图3，⊙O与CD边相交于点P，M两点（M点在C点右侧），过P点的切线交AD于Q点，连接AM，AP，OP，OC，当∠AMD=∠OCB时，求DQ的长．

【背景资料】日前《宜昌市城市总体规划（2011-2030）》获湖北省政府的正式批复，根据规划，到2030年，宜昌市中心城区实际居住人口控制在300万人左右，建设用地控制在300平方公里以内，为此省政府对宜昌提出实现跨越式发展的要求，宜昌要在2015年实现中心城区人口220万、建设用地200平方公里的宏伟目标．
【问题解决】据宜昌市统计局2012年底统计，中心城市人均住房建筑面积达到31.25平方米，为使宜昌市迅速由中等城市跨入“省域副中心城市”行列，拉大了城市框架，使得中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加，预计到2013年底中心城区将有住房建筑面积5500平方米，市政府规划从2013年开始，中心城区人口在2012年160万的基础上每年递增2M（M＞0）万人，到2015年中心城区住房面积将每年按2013年中心城区住房建筑面积增长率的

m

10

倍增长，按此规律2014年和2015年中心城区人均住房建筑面积相同．
（1）求2013年宜昌市中心城区住房建筑面积增长率；
（2）按宜昌市政府的规划，到2015年底中心城区人口数能达标吗？

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AB与CD交于点E．
（1）若AB=8，AD=4，求AE的长；
（2）点P为线段AC上的任意一点，PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，若PM+PN=4，DE=3，求△AEC的面积．

高速公路上有两辆行驶的货车甲和小轿车乙，甲在乙前方a千米处，甲在C地，乙在A地，两车同时同向出发前往距A地1500千米的B地，已知乙由A地到B地共用了15小时，设甲行驶的时间为x小时，行驶中两车的距离为y千米，y与x的函数关系如图所示，根据图象进行探究：
（1）a=千米；
（2）解释图中点D的实际意义；
（3）求出甲汽车的速度；
（4）当乙到达B地时，甲车距B地多少千米？

在一个不透明袋中有2个小球，其中1个是红球，一个是白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．
（1）从袋中随机地摸出一个球，摸出的球是红球的概率是；
（2）若在袋中再加入相同的1红1白两个球，从袋中随机摸出2个球，求摸出的都是红球的概率（请你用列表或树状图完成）

如图，已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点，连接DE．
（1）过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F，且使∠CBF=∠ADE（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）连接BE，DF，判断四边形BFDE的形状并证明．

解不等式组 

2x-3＜1 x≥ 1 2 (x-1)

，把解表示在数轴上．