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已知，如图，a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，P为BC上一点，以AP为直径的圆O交AB于D，PE∥AB交AC于E，b，c是方程x²+kx+9=0的两根，且（b²+c²）（b²+c²-14）-72=0，锐角B的正弦值等于

2

3

2

．
（1）求k的值；
（2）设BD=x，求四边形ADPE的面积为S关于x的函数关系式；
（3）问圆O是否能与BC相切？若能请求出x的值；若不能，请说明理由．

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如图，在等边△ABC中，D为三角形内一点，且BD=3，DA=4，DC=5．将△BDA绕点B沿顺时针旋转60°，使D到D′，则∠BD′C的度数为（　　）

A．120°

B．150°

C．90°

D．105°

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在下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，正方形ABCD的面积为S．
（1）如图1，已知平行线间的距离均为m，求S．（用含有m的式子表示）
（2）如图2，改变平行线之间的距离，但仍使四边形ABCD为正方形，
①求证：h₁=h₃．
②求证：s=(h1+h2)2+h12，
③若

3

2

h1+h2=1，求S关于h₁的函数关系式，并指出S随h₁变化的规律．

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