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（2013•浦东新区二模）已知：如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=4，tan∠CAB=

1

2

，点O在边AC上，以点O为圆心的圆过A、B两点，点P为

AB

上一动点．

（1）求⊙O的半径；
（2）联结AP并延长，交边CB延长线于点D，设AP=x，BD=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）联结BP，当点P是

AB

的中点时，求△ABP的面积与△ABD的面积比＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞S△ABPS△ABD

S△ABP

S△ABD

．

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（2013•浦东新区二模）已知：如图，点A（2，0），点B在y轴正半轴上，且OB=

1

2

OA，将点B绕点A顺时针方向旋转90°至点C．旋转前后的点B和点C都在抛物线y=-

5

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x²+bx+c上，
（1）求点B、C的坐标；
（2）求该抛物线的表达式；
（3）联结AC，该抛物线上是否存在异于点B的点D，使点D与AC构成以AC为直角边的等腰直角三角形？如果存在，求出符合所有条件的D点坐标；如果不存在，请说明理由．

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（2013•浦东新区二模）已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN，
（1）求证：AM∥CN．
（2）过点B作BH⊥AM，垂足为H，联结CH，求证：△BCH是等腰三角形．

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（2013•浦东新区二模）学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖．活动当天，为了方便，小组准备了一些零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售，小组所拥有的所有钱数y（元）与售出卡片数x（张）之间的关系如图所示．
（1）求降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式，并写出定义域．
（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片．

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（2013•浦东新区二模）已知：如图，在△ABC中，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在边AC上的点D处，点F在线段AE的延长线上，如果∠FCA=∠B=2∠ACB，AB=5，AC=9．
求：（1）

BE

CF

的值；
（2）CE的值．

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