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（2009•郑州模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
（1）求证：四边形AECG是平行四边形：
（2）若AB=8cm，BC=6cm，求线段EF的长．

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（2009•郑州模拟）如图假设一座大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样观众看上去好像大楼突然消失了．若要完全挡住大楼，请你找到一个方法计算出屏障至少要多高？（人身高忽略不计）

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（2009•郑州模拟）如图，C为AB上一点，点D、E分别在AB的两侧，AC=BE，BC=AD，请探索当AD和BE有何位置关系时，CD和EC相等？说明你的理由．

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（2009•郑州模拟）如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠A=90°，BC和DE交于点P，若AC=6，AB=8，则点P到AB边的距离是

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7

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（2009•郑州模拟）如图，在△ABC中，∠B=30°，点P是AB上一点，AP=2BP，PQ⊥BC于Q，连接AQ，则cos∠AQC的值为

2 7

7

2 7

7

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（2009•郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC各顶点都在网格格点上，现将矩形OABC绕原点逆时针90°后，点B的对应点B′的坐标为

（-3，1）

（-3，1）

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