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（2013•遵义）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求

MN

DN

的值．

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（2013•遵义）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）参与调查的学生及家长共有

400

400

人；
（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是

135

135

度；
（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是

62

62

人；
（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？

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（2013•遵义）我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：

3

≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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（2013•遵义）如图，已知直线y=

1

2

x与双曲线y=

k

x

（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（-4，-2），C为双曲线y=

k

x

（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为

（2，4）或（8，1）

（2，4）或（8，1）

．

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（2013•遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为

2 π

π

2 π

π

（结果保留根号）．