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如图，平行四边形ABCD中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于点F，则BF：DF等于

9

4

9

4

．

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如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（　　）

A． 48 5 cm

B． 24 5 cm

C． 12 5 cm

D． 6 5 cm

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梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=α（0°＜α＜90°），AB=DC=3，BC=5．点P为射线BC上动点（不与点B、C重合），点E在直线DC上，且∠APE=α．记∠PAB=∠1，∠EPC=∠2，BP=x，CE=y．
（1）当点P在线段BC上时，写出并证明∠1与∠2的数量关系；
（2）随着点P的运动，（1）中得到的关于∠1与∠2的数量关系，是否改变？若认为不改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，并指出相应的x的取值范围；
（3）若cosα=

1

3

，试用x的代数式表示y．

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已知直线y=

1

2

x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°，使点A落在点C，点B落在点D，抛物线y=ax²+bx+c过点A、D、C，其对称轴与直线AB交于点P，
（1）求抛物线的表达式；
（2）求∠POC的正切值；
（3）点M在x轴上，且△ABM与△APD相似，求点M的坐标．

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为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图（不完整）．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
捐款分组统计表

组别	捐款额（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A组的频数是

2

2

；本次调查样本的容量

50

50

；
（2）C组的频数是

20

20

；
（3）请补全直方图；
（4）若该社区有500户住户，则估计捐款不少于300元的户数

180

180

．

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