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    （2012•合山市模拟）如图（1），AB是⊙O的直径，且AB=10，C是⊙O上的动点，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
    （1）求证：∠DAC=∠BAC；
    （2）若AD和⊙O相切于点A，求AD的长；
    （3）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交⊙O于G、C两点，题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是否存在，并证明．

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    （2012•合山市模拟）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看高楼底部的俯角为45°，热气球垂直上升20m以后看这栋高楼顶部的仰角为30°，这栋高楼有多高（结果保留小数点后一位）（
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732    ）

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    （2012•合山市模拟）点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
    （1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；
    （2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？
    （3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？

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    （2012•合山市模拟）化简求值
    a-b
    a
    ÷(a-
    2ab-b2
    a
    )    ，其中a=2012，b=2011．

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    （2012•合山市模拟）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC．
    （1）用圆规和直尺在图中作∠BAC的平分线AD；
    （2）证明：△ABD≌△ACD．

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    （2012•合山市模拟）计算：|-
    1
    2
    |+
    		9
    -sin30°+(π-3)0    ．

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    （2012•合山市模拟）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.32，现年20岁的这种动物活到30岁的概率是
    0.4
    0.4
    ．

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    （2012•合山市模拟）线段A′B′是由线段AB通过平移得到，已知A（-1，2）移到A′是（2，-3），那么B（0，1）移到B′的坐标是
    （3，-4）
    （3，-4）
    ．

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    （2012•合山市模拟）某商品原售价为50元，经过连续两次降价后售价为32元，则平均每次降价的百分率是
    20%
    20%
    ．

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    （2012•合山市模拟）等腰梯形的腰长为3，中位线长为4，则它的周长是
    14
    14
    ．

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