（2013•茂名）下列实数中，最小的数是（　　）

（2013•石景山区一模）如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△ECD分别置于平面直角坐标系xOy中，使点E与点B重合，直角边OB、BC在y轴上．已知点D （4，2），过A、D两点的直线交y轴于点F．若△ECD沿DA方向以每秒

2

个单位长度的速度匀速平移，设平移的时间为t（秒），记△ECD在平移过程中某时刻为△E′C′D′，E′D′与AB交于点M，与y轴交于点N，C′D′与AB交于点Q，与y轴交于点P（注：平移过程中，点D′始终在线段DA上，且不与点A重合）．
（1）求直线AD的函数解析式；
（2）试探究在△ECD平移过程中，四边形MNPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及t的取值；若不存在，请说明理由；
（3）以MN为边，在E′D′的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH与坐标轴有两个公共点时t的取值范围．

（2013•石景山区一模）如图，直线y=-3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线C₁交x轴于另一点M（-3，0）．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）直接写出抛物线C₁关于y轴的对称图形C₂的解析式；
（3）如果点A′是点A关于原点的对称点，点D是图形C₂的顶点，那么在x轴上是否存在点P，使得△PAD与△A′BO是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•石景山区一模）已知：如图，在四边形ABCD中，DC⊥AD，△DBC是等边三角形，∠ABD=45°，AD=2．求四边形ABCD的周长．

（2013•石景山区一模）问题解决：
已知：如图，D为AB上一动点，分别过点A、B作CA⊥AB于点A，EB⊥AB于点B，联结CD、DE．
（1）请问：点D满足什么条件时，CD+DE的值最小？
（2）若AB=8，AC=4，BE=2，设AD=x．用含x的代数式表示CD+DE的长（直接写出结果）．
拓展应用：
参考上述问题解决的方法，请构造图形，并求出代数式

x2+1

+

(4-x)2+4

的最小值．

（2013•石景山区一模）以下是根据北京市2012年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制成的统计表和统计图的一部分．电话用户包括固定电话用户和移动电话用户两种．
2008-2012年全国电话用户到达数和净增数统计表

年份 全国电话用户	2008	2009	2010	2011	2012
到达数（单位：万户）	98160	106095	115335	127135	139031
净增数（单位：万户）	6866	7935	9240	a	11896

请根据以上信息，解答下列问题（注意：所求数据均保留整数）：
（1）统计表中的数据a的值为；
（2）通过计算补全条形统计图并注明相应数据；
（3）2012年，全国移动电话用户净增约12591万户，求该年固定电话用户减少了多少万户．

（2013•石景山区一模）如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°．已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度．（精确到0.01千米，已知

3

≈1.732）

（2013•石景山区一模）已知：一次函数y=x+3与反比例函数y=

m-3

x

（x＜0，m为常数）的图象交于点A（a，2）、B两点．
（1）求m的值和B点坐标；
（2）过A点作y轴的平行线，过B点作x轴的平行线，这两条直线交于点E，若反比例函数y=

m-1

x

的图象与△ABE有公共点，请直接写出k的取值范围．