科目:初中数学 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏连云港卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图1,点
将线段
分成两部分,如果
,那么称点
为线段
的黄金分割点.
某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线
将一个面积为
的图形分成两部分,这两部分的面积分别为
,
,如果
,那么称直线
为该图形的黄金分割线.![]()
(1)研究小组猜想:在
中,若点
为
边上的黄金分割点(如图2),则直线
是
的黄金分割线.你认为对吗?为什么?
(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?
(3)研究小组在进一步探究中发现:过点
任作一条直线交
于点
,再过点
作直线
,交
于点
,连接
(如图3),则直线
也是
的黄金分割线.
请你说明理由.
(4)如图4,点
是
的边
的黄金分割点,过点
作
,交
于点
,显然直线
是
的黄金分割线.请你画一条
的黄金分割线,使它不经过
各边黄金分割点.
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科目:初中数学 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏连云港卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图1,点
将线段
分成两部分,如果
,那么称点
为线段
的黄金分割点.
某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线
将一个面积为
的图形分成两部分,这两部分的面积分别为
,
,如果
,那么称直线
为该图形的黄金分割线.
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(1)研究小组猜想:在
中,若点
为
边上的黄金分割点(如图2),则直线
是
的黄金分割线.你认为对吗?为什么?
(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?
(3)研究小组在进一步探究中发现:过点
任作一条直线交
于点
,再过点
作直线
,交
于点
,连接
(如图3),则直线
也是
的黄金分割线.
请你说明理由.
(4)如图4,点
是
的边
的黄金分割点,过点
作
,交
于点
,显然直线
是
的黄金分割线.请你画一条
的黄金分割线,使它不经过
各边黄金分割点.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,点
将线段
分成两部分,如果
,那么称点
为线段
的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线
将一个面积为
的图形分成两部分,这两部分的面积分别为
,
,如果
,那么称直线
为该图形的黄金分割线.
(1)研究小组猜想:在
中,若点
为
边上的黄金分割点(如图2),则直线
是
的黄金分割线.你认为对吗?为什么?
(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?
(3)研究小组在进一步探究中发现:过点
任作一条直线交
于点
,再过点
作直线
,交
于点
,连接
(如图3),则直线
也是
的黄金分割线.
请你说明理由.
(4)如图4,点
是
的边
的黄金分割点,过点
作
,交
于点
,显然直线
是
的黄金分割线.请你画一条
的黄金分割线,使它不经过
各边黄金分割点.
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