解下列方程：
（1）x²-8x=0；
（2）m²-2m-1=0．

计算：
（1）

18

-

8

+

50

；
（2）2

12

+4

1 12

-3

48

-

4 3

．

若|x+2|+

y+3

=0，则x+y=．

计算：(

5

-1)0=；

2 3

=．

对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成：
（1）当t=2时，求抛物线y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标．
（2）判断点A是否在抛物线E上，并求出n的值．
（3）通过（2）演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，写出定点坐标．
（4）二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

当a＞0且x＞0时，因为(

x

-

a

x

)2≥0，所以x-2

a

+

a

x

≥0，从而x+

a

x

≥2

a

（当x=

a

时取等号）．记函数y=x+

a

x

(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x=

a

时，该函数有最小值为2

a

．
（1）已知函数y₁=x（x＞0）与函数y2=

1

x

(x＞0)，则当x=时，y₁+y₂取得最小值为．
（2）已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y2=(x+1)2+4(x＞-1)，求

y2

y1

的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x²+x-1）的图象交于点A（1，k）和点B（-1，-k）．
（1）当k=-2时，求反比例函数的解析式和二次函数的图象的顶点；
（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．

如图所示△ABC，
（1）请作出其外接圆，记为⊙P，
（2）若∠ACB=110°，求∠APB的度数．

（2006•盐城）已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点．
（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是三角形；
（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：
问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；
问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．
我选择问题，结论：．