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函数y1=x(x≥0)，y2=

3

x

(x＞0)的图象如图所示，则下列结论：
（1）两函数图象的交点A的坐标为（

3

，

3

）；
（2）当x=1时，BC=2；
（3）当x＞

3

时，y₂＞y₁；
（4）当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是（　　）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（2）（3）（4）

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在正方形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边上一点，N为MD的中点，点E在直线CF上（点E、C不重合）．
（1）如图1，点M、A重合，E为CF的中点，试探究BN与NE的位置关系及

BM

CE

的值，并证明你的结论；
（2）如图2，点M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的两个结论是否仍然成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．

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在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．
（1）在网格中，画出从点A出发的一条线段AB，使端点B落在格点上，且AB=2

2

；
（2）在网格中，画出以AB为底边，且腰长为无理数的两个等腰△ABC、△ABC′；
（3）将四边形ACBC′进行适当裁剪，拼成一个正方形．试在（2）中画出的图形中画出裁剪线与拼成的图形．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=1，BC=3，求正方形EFGH的边长．