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已知x,y为实数,且满足
1+x
-(y-1)
1-y
=0,那么x3-y3=
-2
-2

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比较大小:-5
3
-6
2

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如图,点A是反比例函数y1=
k
x
的图象与一次函数y2=x+
k
2
的图象的一个交点,AC垂直x轴于点C,且三角形OAC的面积为1.
(1)求这两个函数图象的另一个交点B的坐标;
(2)利用图象判断,当x为何值时,y1>y2
(3)求△AOB的面积S(点O为坐标原点).

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已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,
5
2
).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求此抛物线与x轴的交点,并分别直接写出当y>0和y<0时x的取值范围;
(3)若抛物线经过点(2,y1),(-1,y2),(
1
2
,y3),试比较y1,y2,y3的大小.(直接写出结果)

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已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点(1,-1),与(3,11).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求此抛物线的开口方向,对称轴与顶点的坐标.

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你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数.假设它的图象如图所示.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)若面条的横截面积是0.02cm2时,面条的长度是多少cm?

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已知二次函数y=-
1
3
x2-
2
3
x+1
的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则三角形ABC的面积为:
2
2

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已知反比例函数图象经过二次函数y=-3(x-2)2-3图象的顶点,则反比例函数解析式为:
y=-
6
x
y=-
6
x

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已知反比例函数的解析式为y=-
8
x
,那么当自变量x<-4时,函数值y的取值范围是(  )

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在同一坐标平面内,下列函数图象中不能由函数y=2x2的图象经过平移变换,轴对称变换得到的是(  )

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