如图在△ABC和△DEF中.AB=AC=DE=DF=5.BC=EF=6.移动△DEF.在整个移动过程中.点E始终在BC边上.且DE经过点A.设EF与AC的交点为M．(1)求证:△ABC≌△DEF,(2——青夏教育精英家教网—

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如图在△ABC和△DEF中，AB=AC=DE=DF=5，BC=EF=6，移动△DEF，在整个移动过程中，点E始终在BC边上（点E不经过B、C两点），且DE经过点A，设EF与AC的交点为M．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）证明：∠CEM=∠BAE；
（3）若重叠部分△AEM为等腰三角形，求BE的长．

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如图1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/秒，连接PQ，设运动的时间为t秒（0≤t≤4）
（1）求△ABC的面积；
（2）当t为何值时，PQ∥BC；
（3）当t为何值时，△AQP面积为S=6cm²；
（4）如图2，把△AQP翻折，得到四边形AQPQ′能否为菱形？若能，求出菱形的周长；若不能，请说明理由．

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商店试销某种产品，每件的综合成本为5元．若每件产品的售价不超过10元，每天可销售400件，设每件产品的售价为x元．
（1）当每件产品的售价不超过10元时，求该商店每天销售该产品的利润为y（元）与x的函数关系式；
（2）经市场调查发现：若每件产品的售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40件，该店把每件产品的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到2160元？若能，求出每件产品的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？若不能．请说明理由．

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