如图.直线y=-43x-4与x轴.y轴分别交于A.B两点．(1)求OA.OB的长,.在x轴上是否存在点D.使得以D.C.O为顶点的三角形与△AOB相似?若存在.请直接写出D点的坐标,若不存在.请说明理——青夏教育精英家教网—

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如图，直线y=-

x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求OA、OB的长；
（2）已知点C（0，1），在x轴上是否存在点D，使得以D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，BG⊥CD于G，可得结论：PE+PF=BG；当点P在BC的延长线上（如图2）时，其余条件不变，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，PE、PF、BG之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明．

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已知弹簧挂上物体后，伸长的长度与所挂物体的质量成正比，结合下面某一弹簧的总长度与所挂

物体的质量的图象，回答问题：
（1）求出弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的函数关系式；
（2）求出弹簧的原长；
（3）此弹簧最多能挂的质量是多少？

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暑假里3名教师带领若干名学生去北京旅游（旅费统一支付），联系了票价相同的两家旅游公司，经洽谈甲公司的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司的优惠条件是：师生全部按8折付费，已知全票价为240元．
（1）设学生数为x，甲公司收费为y_甲（元），乙公司收费为y_乙（元），分别写出两家公司所收费用与x的函数关系式；
（2）就学生数讨论哪家公司更优惠．

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已知一次函数的图象经过点（0，-2），且与两条坐标轴围成三角形的面积是4，试求一次函数的解析式．

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