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如图，已知等边△ABC，以BC为直径作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是半⊙O的切线；
（2）若DE=

3

，求△ABC与半⊙O重合部分的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF关于点P中心对称
（1）求出点P的坐标；
（2）将△DEF绕P点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△D′E′F′，并指出△D′E′F′可由△ABC经过怎样的旋转而得到？

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如图，⊙O与正六边形的相邻两边相切，切点分别是D、E，若P是⊙O上异于D、E的任一点，那么∠DPE的度数为

30°或150°

30°或150°

．

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正方形A₁B₁C₂C₁，A₂B₂C₃C₂，A₃B₃C₄C₃按如图所示的方式放置，点A₁、A₂、A₃和点C₁、C₂、C₃、C₄分别在抛物线y=x²和y轴上，若点C₁（0，1），则正方形A₃B₃C₄C₃的面积是

2+

2

2+

2

．

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如图，已知正方形ABCD，以BC为直径作半⊙O，E是边CD上一点，AE切半⊙O于F，若△AED的周长为6，则半⊙O的弧长是（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π