下列二次根式中，①

24

②2

27

③

14

④

1 3

是最简二次根式的是．

要使式子

2-x

+

x-1

有意义的x的取值范围是．

如图，△ABC中，AC=BC=4

2

，∠C=90°，D是AB中点．动点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D至A匀速运动，到点A时停止；另一动点F也从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D至B匀速运动，点E停止时，点F也随即停止，以EF为边作正方形EFGH，使正方形EFGH和点C在直线AB的同侧；记点E的运动时间为t（秒），对应的正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．
（1）求正方形EFGH的边GH经过点C时的t值；
（2）请直接写出S与t的函数关系式，并写出对应的自变量的取值范围；
（3）在点E的运动过程中，是否存在这样的t值，使得△AFH为等腰三角形？若存在，求出对应的t值；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在△ABC的外部，且AD⊥BD，AD交BC于点E，连接CD，过点C作CG⊥CD，交AD于点G．
（1）若CG=4，求DG的长；
（2）若CG=BD，求证：AB=AC+CE．

如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为C，与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积．

如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，求与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率．

求抛物线y=-2（x+1）（x-3）的对称轴和顶点坐标．

计算：

4

-(-

1

3

)-2×|-

2

3

|+(3-π)0+(-1)2012．

某商店出售A、B、C三种元旦贺卡，在元旦节期间共售出这三种贺卡150张，销售这150张贺卡共获得180元的收入，经初步统计后发现B种贺卡至少卖了128张．已知A种贺卡每张0.5元，B种贺卡每张1元，C种贺卡每张2.5元．则卖出的150张贺卡中C种贺卡有张．

从-1、0、1、2这四个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x²+x+2上的概率为．